Si te preguntas cómo calcular el riesgo de impago de un préstamo para un consumidor real o un préstamo para pequeñas empresas, la respuesta más corta es: estima la probabilidad de que el prestatario deje de pagar (PD), multiplícala por el porcentaje del préstamo que perderás si lo hace (LGD), y multiplica eso por el saldo pendiente en el momento del impago (EAD). La fórmula base de pérdida esperada es PD × LGD × EAD. Pero un número solo es inútil sin el filtro cualitativo de las 3 C: carácter, capacidad y garantía, que te dice si tus datos son siquiera creíbles. A continuación, mostraré la hoja de trabajo exacta que uso para un préstamo de microempresa de $40k, cómo derivar la PD a partir de tasas de rodadura, calcular la LGD a partir de la recuperación, y separar la PD de un préstamo individual de la tasa de impago de la cartera. Cuando suscribí por primera vez un préstamo de equipo de $50k, me apoyé en una puntuación genérica e ignoré las señales de alerta en los extractos bancarios, lo que me costó semanas de trabajo de reestructuración. Esta guía es el manual que desearía haber tenido entonces.
¿Cómo se calcula el riesgo de impago? La fórmula central y la capa cualitativa
La mayoría de los principiantes buscan una única ecuación mágica. La verdad es que el riesgo de impago es un problema de dos capas. La capa cuantitativa utiliza la pérdida esperada: EL = PD × LGD × EAD. La capa cualitativa utiliza las 3 C para verificar esos datos antes de financiar.
Para un prestamista pequeño o una fintech, rara vez tienes diferenciales de rendimiento de bonos o matrices de transición de Moody’s. Tienes solicitudes, feeds bancarios y declaraciones de impuestos. Así que el cálculo práctico comienza con un scorecard, luego pasa a la PD por tasa de rodadura, luego a la LGD a partir de la recuperación de garantías, y luego a la EAD a partir del calendario de amortización.
Cuando suscribí por primera vez un préstamo de equipo de $50,000 para una panadería local en 2018, introduje una PD del 2% de un scorecard genérico de una agencia de crédito en mi modelo. Ignoré el hecho de que los extractos bancarios personales del propietario mostraban tres rebotes de nómina. Seis meses después, el préstamo solo se curó tras una inyección familiar. Ese error me costó 14 horas de trabajo de reestructuración y me enseñó que las 3 C no son relleno blando, son el término de error en tus matemáticas.
Lo que nadie te dice sobre la fórmula de pérdida esperada es que PD, LGD y EAD no son independientes. Un prestatario con capacidad débil (DSCR bajo) tiende a incumplir más tarde en el plazo cuando la EAD es más baja, lo que compensa parcialmente una PD alta. Ignorar esa correlación produce reservas sistemáticamente incorrectas.
Para fijar el precio del riesgo, también comparas la EL con la prima de riesgo que cobras. Nuestra Calculadora de Prima de Riesgo puede ayudar a traducir la EL en puntos básicos, pero solo después de tener datos creíbles de los pasos a continuación.
Por qué las primas de riesgo de impago corporativas no se transfieren a la calle principal
La mayoría de los artículos de ranking se centran en la prima de riesgo de impago (DRP) como diferencial de rendimiento sobre los bonos del Tesoro. Eso funciona para bonos, no para un préstamo de $40k. Un prestamista pequeño no puede cubrirse con CDS ni depender de agencias de calificación. El cálculo práctico debe ser a nivel de préstamo, no basado en el rendimiento de la cartera.
En mis primeros días, intenté fijar el precio de un micropréstamo usando una DRP de 200pb de una curva corporativa. La EL real del préstamo era del 4,2%, así que lo subvaloré en 220pb y perdí dinero en la cohorte. La lección: la PD de la calle principal proviene de tus propios libros, no de terminales de Bloomberg.
El contenido de la competencia sobre ratios de cobertura de intereses y diferenciales de rendimiento es útil para los CFO, pero un suscriptor independiente necesita una hoja de trabajo que funcione en Google Sheets. Esa brecha es por la que construí la plantilla más adelante en este artículo.
Las 3 C para medir el riesgo del prestatario: un scorecard que puedes usar hoy
¿Cuáles son las 3 C para medir el riesgo del prestatario? Son Carácter, Capacidad y Garantía. Los competidores las mencionan de pasada; aquí tienes una versión lista para prestamistas que he refinado en más de 300 expedientes de pequeñas empresas.
Carácter: Más allá del puntaje de crédito
El carácter es la voluntad de pagar. Extraigo 24 meses de extractos bancarios comerciales y personales. Busco pagos devueltos, frecuencia de sobregiros y transferencias intercompañía que oculten fugas de efectivo. Un FICO de 680 con cero NSFs supera a un 740 con cuatro sobregiros en el último trimestre.
En un expediente, el solicitante tenía un puntaje de 720 pero tres meses consecutivos de no pago de impuestos sobre nómina visibles en los débitos bancarios. Esa señal precedió a un impago en cinco meses. Ahora peso el cumplimiento fiscal como un 10% del subpuntaje de carácter.
Los datos alternativos ayudan: historial de pagos de servicios públicos, tasas de contracargos del procesador de pagos e incluso reseñas de aplicaciones para un negocio de entregas. Ninguno es perfecto, pero llenan el vacío de expedientes delgados.
Capacidad: Cobertura del servicio de deuda en la práctica
La capacidad es la habilidad de pagar. Calcula el DSCR = (ingreso operativo neto – retiro del propietario no discrecional) / servicio total de deuda. Para un propietario único, uso los pagos mensuales programados del préstamo más el alquiler. Si el DSCR está por debajo de 1.15, revalorizo o reestructuro, no por una regla sino porque mis datos históricos de pérdidas muestran un precipicio por debajo de esa línea.
Para negocios estacionales, un DSCR de un solo año miente. Calculo una cobertura de flujo de efectivo de 12 meses móviles y una cobertura del peor trimestre. Si el DSCR del peor trimestre está por debajo de 1.0, exijo una retención de reserva de efectivo de 3 meses de pagos.
El análisis de flujo de efectivo global importa cuando el prestatario tiene múltiples entidades. Consolido el servicio de deuda personal y comercial porque los propietarios a menudo mueven fondos. Omitir esto ocultó un DSCR real de 0.9 en un grupo de restaurantes que revisé el año pasado.
Garantía: Recuperación realista, no una tasación ilusoria
La garantía es lo que puedes embargar. Lo que nadie te dice sobre la garantía es que el valor de liquidación en una venta por dificultades suele ser del 40-60% del valor minorista, y los honorarios legales consumen otro 5-10 puntos. Una vez tomé un gravamen sobre una máquina de espresso vintage de $30k que luego se vendió por $11k después de costos de almacenamiento y subasta.
La tasación independiente es innegociable para artículos de más de $10k. Para vehículos, uso promedios de subasta al por mayor menos un 8% de tarifas del vendedor. Para cuentas por cobrar, descuento un 30% por dilución y riesgo de disputa a menos que estén aseguradas.
La garantía cruzada puede ayudar pero añade complejidad. En un impago, el orden de los gravámenes determina la recuperación; siempre realizo una búsqueda UCC antes de contar la garantía en la LGD.
Aquí está la tabla del scorecard que incrusto en nuestro memo de suscripción:
| Factor | Peso | Umbral de aprobación | Evidencia de campo |
|---|---|---|---|
| Carácter | 30% | No más de 1 NSF / 6 meses, impuestos pagados | Transcripción bancaria, declaraciones fiscales |
| Capacidad | 40% | DSCR ≥ 1.15 móvil, ≥1.0 peor trimestre | Declaración de impuestos + P&L, libro mayor |
| Garantía | 30% | Liquidación ordenada ≥ 50% de la EAD | Tasación independiente, datos de subasta |
La mayoría no se da cuenta de que un puntaje de garantía alto puede enmascarar un carácter terrible. He visto préstamos garantizados incumplir a la misma tasa que los no garantizados cuando el prestatario simplemente se aleja porque el activo pignorado vale menos que la molestia.
El Manual de Gestión de Riesgos de la FDIC enfatiza que el juicio cualitativo debe documentarse; nuestro scorecard hace exactamente eso y alimenta la PD cuantitativa a continuación.
Una matriz de decisión para elegir tu método de PD
Antes de calcular la PD, elige la herramienta adecuada. La matriz siguiente es la que enseño a los nuevos suscriptores. Evita forzar un modelo complejo sobre datos diminutos.
| Método | Datos necesarios | Mejor cuando | Debilidad |
|---|---|---|---|
| Tasas de rodamiento | Grupos de morosidad | <1000 préstamos, economía estable | Se retrasa en los puntos de inflexión |
| Mapeo de scorecard | Puntajes de buró o internos | Consumo, archivos delgados | Ignora el flujo de caja del negocio |
| Regresión logística | 1000+ resultados, 20+ variables | Fintech con historial | Riesgo de sobreajuste, caja negra |
| Análisis de supervivencia | Panel de estado mensual | Necesidad de cronograma de incumplimiento | Complejo de implementar |
Usa esta matriz para evitar el error que cometí en 2019: ejecutar un modelo logístico en 400 préstamos produjo una precisión del 98% en datos de entrenamiento pero un error del 300% en la PD fuera de muestra. Me decanto por tasas de rodamiento más una combinación de scorecard hasta superar los 2,000 préstamos cerrados.
¿Cómo se calculan la PD y la LGD para un solo préstamo?
¿Cómo se calculan la PD y la LGD? Separemoslas. La PD es la probabilidad de incumplimiento prospectiva sobre un horizonte definido, generalmente 12 meses. La LGD es la proporción de exposición perdida después de la recuperación.
Derivando la probabilidad de incumplimiento de las tasas de rodamiento
Si careces de un modelo integrado, usa tasas de rodamiento de tu propio portafolio o grupos de la industria. Supón que tus datos históricos muestran que de 1,000 préstamos que se volvieron morosos a 30 días, 220 rodaron a 90+ días (incumplimiento). Eso da una PD condicional del 22% desde el estado de 30 días. Para un préstamo nuevo, estima la PD incondicional multiplicando la probabilidad de llegar a 30 días (digamos 5%) por 22% = 1.1% de PD anual. Este es un método práctico y transparente.
Para iterar más rápido, nuestra Calculadora de riesgo de incumplimiento de préstamos acepta esos conteos de grupos y genera la PD sin acrobacias de hoja de cálculo. Aun así, recomiendo que entiendas las matemáticas porque entradas basura producen PDs basura.
Enfoques alternativos: mapear un puntaje de crédito a PD mediante tablas de buró funciona para préstamos de consumo pero falla para pequeñas empresas con archivos delgados. La regresión logística sobre variables de solicitud ofrece mejor precisión si tienes 1,000+ resultados; sin embargo, para un prestamista con 200 préstamos, las tasas de rodamiento son más honestas. A menudo combino una PD de scorecard con una PD de tasa de rodamiento usando un peso 50/50 hasta que los datos maduren.
Calculando la pérdida dado el incumplimiento a partir de la recuperación real
LGD = 1 – (Recuperación / EAD). La recuperación incluye el principal recuperado de la venta de la garantía, más cualquier pago posterior, menos los costos directos. Ejemplo: EAD en el incumplimiento = $40,000. El auto de garantía se vende por $22,000, pero la tarifa de subasta es $2,000, legal $1,500, así que la recuperación neta es $18,500. LGD = 1 – (18,500/40,000) = 53.75%. Si el préstamo es no garantizado, la recuperación podría ser del 5-10% mediante embargo de salario, empujando la LGD por encima del 90%.
Lo que nadie te dice sobre la LGD es que depende de la trayectoria. Un préstamo que incumple en el mes 6 tiene una EAD más alta que uno que incumple en el mes 30 debido a la amortización del principal. Siempre vincula la LGD al cronograma específico de la EAD.
El momento de la recuperación importa: un dólar recuperado en el año dos vale menos. Aplico un descuento del 10% a las recuperaciones retrasadas al calcular la LGD económica, no solo la LGD contable.
Además, para estructuras sin recurso, las garantías personales están ausentes, por lo que la recuperación cae. En esos casos, usa nuestra Calculadora de riesgo de préstamos sin recurso para ajustar la LGD al alza por la parte personal esperada no cobrable. He medido brechas de LGD de 25 puntos entre cosechas con y sin recurso.
Hoja de trabajo paso a paso de PD × LGD × EAD para un préstamo de pequeña empresa de $40k
Apliquemos el marco a un archivo con forma real. Supón un préstamo a plazo de 36 meses, 12% TAE, originado en $40,000, ahora con 10 meses de antigüedad y $31,200 pendientes. Te guiaré por las columnas exactas de Excel que uso.
- Columna A: ID del prestatario y fecha de originación.
- Columna B: Total del scorecard (0-100). En este caso 82.
- Columna C: PD incondicional a 12 meses de la tasa de rodamiento = 2.4%.
- Columna D: Mes de incumplimiento esperado derivado de la curva de supervivencia = mes 18.
- Columna E: EAD en el mes 18 de la amortización = $25,800.
- Columna F: Estimación de recuperación neta de la garantía = $12,000.
- Columna G: LGD = 1 – (12,000/25,800) = 53.5%.
- Columna H: Fórmula de pérdida esperada = =C2*G2*E2 que devuelve $331.
Ahora contrasta con un archivo débil: scorecard 55, PD 7.5%, EAD $27,000, recuperación $4,000 (no garantizado), LGD 85%, EL = $1,701. La diferencia en pérdida esperada es 5x, y sin embargo ambos podrían pasar un corte genérico de puntaje 700. Por eso la hoja de trabajo importa.
Esta hoja de trabajo no es una bala de plata. Si la industria del prestatario enfrenta un shock de demanda, tu PD histórica puede subestimar el riesgo. Siempre agrego un multiplicador de estrés de 1.5x para sectores cíclicos y un multiplicador de 2x para startups con menos de 24 meses. La celda de Excel para EL estresado es simplemente =C2*stress*G2*E2.
¿Cuál es la fórmula para la tasa de incumplimiento de un portafolio de préstamos?
¿Cuál es la fórmula para la tasa de incumplimiento de un préstamo? Para un portafolio, tasa de incumplimiento = (número de préstamos que incumplieron durante el período) / (número de préstamos activos al inicio del período) × 100. Alternativamente, usa el tamaño de la cohorte original para análisis de cosechas.
No confundas esto con la PD. La tasa de incumplimiento es retrospectiva, observada y a nivel de portafolio. La PD es prospectiva, estimada y a nivel de préstamo. He visto analistas presentar una tasa de incumplimiento de portafolio del 3% como si fuera la PD para una nueva originación, lo cual es un error de categoría que fija mal el precio del riesgo.
Casos límite: préstamos curados, castigos y análisis de cosechas
Si un préstamo llega a 90 días de atraso y luego se cura, ¿lo cuentas como incumplimiento? En términos regulatorios, el incumplimiento generalmente se mantiene por 90+ días de atraso incluso si se cura después; pero para tu tasa de incumplimiento interna puedes definir ‘incumplimiento alguna vez’. Los castigos eliminan el préstamo del denominador activo, así que rastrea tanto las tasas de incumplimiento brutas como las netas. El análisis de cosechas agrupa préstamos por trimestre de originación para ver si las estimaciones de PD se mantienen.
Cuando audité el tablero de un cliente fintech, calcularon la tasa de incumplimiento como castigos / total desembolsado alguna vez, lo que infló el denominador y ocultó una tasa de incumplimiento anual real del 9% como 2%. Corregir esa fórmula cambió su narrativa de costo de financiamiento de la noche a la mañana.
Otro caso límite: los préstamos que se prepagan antes del incumplimiento reducen el denominador pero también eliminan riesgo futuro. Trato los prepagados-como-curados por separado de los incumplidos para evitar subestimar la pérdida dado el incumplimiento. Tasa de incumplimiento anualizada = 1 – (1 – tasa del período)^(12/meses del período) cuando necesitas comparabilidad entre cohortes.
Errores comunes y la advertencia del sin recurso
Incluso con la hoja de trabajo, las cosas salen mal. Sobreajustar la PD a una ventana corta de bajas pérdidas es el error más común en la suscripción fintech. Otro es ignorar el recurso. Si originas préstamos sin recurso, tu LGD salta porque no puedes perseguir activos personales.
Compensaciones: un mayor peso de la garantía reduce la estimación de PD pero aumenta el costo operativo del monitoreo. Un modelo puro de PD×LGD×EAD omite el riesgo de concentración, la correlación de incumplimientos en una recesión y el riesgo de modelo. Agrego una prueba de estrés simple: supón que la PD se triplica y la LGD sube 15 puntos, luego verifica el colchón de capital.
La gobernanza del modelo no es solo para bancos. Incluso una operación de préstamos de dos personas debería documentar supuestos y revisar la PD trimestralmente. La primera vez que omití una revisión trimestral, el portafolio de préstamos de viajes compartidos de un socio se desvió a una PD del 11% antes de que lo notara. Ignorar los pagos globales en la EAD es otro asesino silencioso; un globo de $50k en el mes 60 es EAD completa incluso si la amortización mensual es baja.
Una lista de verificación lista para el prestamista para aplicar mañana
Antes de financiar la próxima solicitud, ejecuta esta secuencia:
- Extrae los datos bancarios de 24 meses y evalúa el Carácter frente al umbral NSF.
- Calcula el DSCR a partir de ingresos verificados; rechaza o revaloriza si está por debajo de 1.15.
- Obtén una estimación de liquidación independiente para la Garantía; aplica un descuento del 40% sobre el valor minorista.
- Deriva la PD mediante tasas de morosidad o calculadora interna; documenta los supuestos.
- Asigna la amortización al mes de incumplimiento esperado para obtener la EAD; incluye el riesgo de pago global.
- Calcula la recuperación neta y la LGD después de costos; multiplica para obtener la pérdida esperada.
- Compara la pérdida esperada con la prima de riesgo fijada; reserva la diferencia.
- Realiza una prueba de estrés con 3x PD / +15pt LGD antes de la aprobación final.
- Revisa la PD trimestralmente con nuevas observaciones de tasas de incumplimiento.
Calcular el riesgo de incumplimiento de un préstamo no se trata de una fórmula única copiada de un libro de texto. Es el ciclo disciplinado de las 3 C cualitativas, una PD transparente, una LGD realista y una EAD precisa, repetido en cada expediente. Hazlo y tu pronóstico de pérdidas sobrevivirá a la próxima recesión.